En büyük asal sayı, henüz keşfedilmiş olan en büyük sayıdır ve sürekli olarak daha büyük asal sayılar bulunmaktadır. Şu anda, en büyük bilinen asal sayılar, Mersenne asalları adı verilen özel bir tür asal sayılardır.
Asal sayılar, yalnızca 1’e ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır. Matematikte, asal sayıların sonsuz olduğu kanıtlanmıştır, yani “en büyük asal sayı” diye bir şey yoktur. Her zaman daha büyük bir asal sayı bulunabilir.
Ancak pratikte, bilgisayarlar ve matematikçiler tarafından keşfedilen çok büyük asal sayılar vardır. Örneğin, şu ana kadar bilinen en büyük asal sayılar, Mersenne asalları adı verilen özel bir tür asal sayıdır.
2024 Ekim itibarıyla bulunan en büyük asal sayı,
2136,279,841
şeklinde ifade edilen bir Mersenne asalıdır ve M136279841 olarak da bilinen yeni asal sayı yaklaşık 41 milyon basamak uzunluğundadır. (41,024,320)
Mersenne asal sayısı olarak adlandırılan özel bir formdadır.
Bu sayı, M=2P formunda olup, “P” de bir asal sayı olmalıdır.
Bu keşif, Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) https://www.mersenne.org/ projesi kapsamında yapılmıştır.
Matematikçiler sürekli olarak daha büyük asal sayılar keşfetmek için çalışmalarını sürdürmektedir.
Mersenne prime
https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_prime
“Ücretsiz GIMPS yazılımını kullanan GIMPS’in en üretken katılımcısı olan Luke Durant, 12 Ekim’de asal sayıyı kanıtladı. GIMPS sunucusuna bildirimde bulunduktan sonra GIMPS, birkaç farklı program kullanarak birkaç farklı donanım platformunda asal sayıyı bağımsız olarak doğrulamak için titiz bir sürece başladı. Bu süreç 19 Ekim 2024’de sona erdi.
Bu asal sayı, sıradan PC’lerin bilinen en büyük asal sayıyı bulduğu 28 yıllık saltanatını sonlandırıyor. 2017’de Mihai Preda, GPU’larda çalışan Mersenne asal sayı arama yazılımını yazdı. GPU’lar öncelikle PC’lerde video kartları olarak veya kripto para madenciliği için kullanılıyordu. Günümüzde video kartları ayrıca AI devrimini güçlendirmek için de kullanılıyor. Durant’ın fikri, artık bulutta bulunan ve az kullanıldıklarında büyük indirim uygulanan bu güçlü GPU’ları kullanmaktı. Luke, bu bulut GPU’larını düzenleyerek 17 ülkeye yayılan bir tür “bulut süper bilgisayarı” yarattı. Yaklaşık bir yıllık testten sonra Luke sonunda hedefi buldu. 11 Ekim’de İrlanda, Dublin’deki bir NVIDIA A100 GPU, M136279841’in muhtemelen asal sayı olduğunu bildirdi. 12 Ekim’de ABD, Teksas, San Antonio’daki bir NVIDIA H100, Lucas-Lehmer testiyle asal sayıyı doğruladı.
San Jose, CA’dan 36 yaşında bir araştırmacı ve eski bir NVIDIA çalışanı olan Luke, biraz tarih yazma umuduyla yedek CPU ve GPU zamanını katkıda bulunan binlerce GIMPS gönüllüsünden biri. Mihai Preda ve daha sonra George Woltman, GPU yazılımını yazdı. Aaron Blosser, GIMPS sunucusunun sorunsuz bir şekilde çalışmasını sağlıyor. Bu keşif, asal olmayan Mersenne sayılarını test eden her bir GIMPS gönüllüsünün ortak çabasıyla da mümkün oldu. Yukarıdakilerin hepsinin tanınması adına, bu keşif için resmi kredi “L. Durant, M. Preda, G. Woltman, A. Blosser ve diğerlerine” gidiyor.
Yeni asal sayı, şimdiye kadar keşfedilen bilinen 52. Mersenne asal sayısıdır. Mersenne asal sayıları , bu sayıları 350 yıldan fazla bir süre önce inceleyen Fransız Marin Mersenne’in adını almıştır. 1996 yılında George Woltman tarafından kurulan GIMPS, son 18 Mersenne asal sayısını keşfetmiştir. Gönüllüler, bu asal sayıları aramak için ücretsiz bir program indirir ve yeni bir asal sayı bulacak kadar şanslı olanlara 3000$ ödül verilir. Prof. Chris Caldwell, bilinen en büyük asal sayılar hakkında yetkili bir web sitesi yönetmiş ve Mersenne asal sayılarının mükemmel bir tarihini yazmıştır .
Basın bülteninde biraz daha fazlasını okuyabilirsiniz.
https://www.mersenne.org/primes/?press=M136279841
Bu olayın Bitcoin ile ilişkisi nedir?
https://www.bloomberg.com/news/articles/2018-01-11/bitcoin-seen-addressing-power-hog-problem-with-prime-number-find?embedded-checkout=true
Makalede Bitcoin’in enerji tüketimini azaltmak için bir çözüm olarak “asallık testi” algoritmasının kullanımını ele alınıyor.
Bitcoin Madenciliği ve Enerji Tüketimi: Bitcoin madenciliği, karmaşık matematiksel problemleri çözerek yeni Bitcoin’ler üretir ve işlemleri doğrular. Bu süreç, çok fazla enerji tüketimine neden olur.
Asallık Testi: Madencilik işlemlerinde kullanılan mevcut SHA-256 algoritması yerine, daha az enerji tüketen asallık testi algoritmasının kullanımı öneriliyor. Asallık testi, bir sayının asal olup olmadığını belirlemeye dayanır ve bu süreç, SHA-256’ya kıyasla daha az enerji gerektirir.
Avantajlar: Asallık testi, sadece enerji tüketimini azaltmakla kalmaz, aynı zamanda Bitcoin ağının güvenliğini de koruyabilir. Bu yöntem, mevcut madencilik yöntemlerine kıyasla daha çevreci bir alternatif olarak görülüyor.
Dezavantajlar ve Eleştiriler: Ancak, bu öneriye dair bazı eleştiriler de var. Asallık testinin, Bitcoin’in temel güvenlik mekanizmalarını zayıflatabileceği veya ağın merkezsizliğini bozabileceği endişeleri dile getirilmiş.
Asal Sayı Bulma Yazılımı İndir / Download:
https://www.mersenne.org/download/
M136279841, Asal Sayı, Prime number, Largest Known Prime Number, Bilinen en büyük asal sayı